[고등수학]왜 배울까, 수학. -上-

[고등수학]왜 배울까, 수학. -上-

 

안녕하세요! 오늘은 고등 수학에 슬며시 발을 들여보겠습니다. 학문적인 느낌으로 접근할 건 아니구요. 스리슬쩍 물흐르듯이 일상 속의 수학에 대해 알아볼게요. 이해하기 쉬우면서도 조금 디테일하게 알아볼테니 가벼운 마음으로 읽어주시면 됩니다!

 

 

@1, 2, 3.

"저기 사람이 두 명 있다."

"100원짜리 동전이 나한테 4개 있고, 너한테 3개 있으니 합하면 700원이 된다."

 

우리는 이런 말을 하는데에 어려움을 느끼지는 않죠. 그냥 뭐.. 당연하게 느껴지신다면 축하드립니다. 이것이 수학의 시작이거든요. 3개를 보고 3이라고 표현 할 수 있는 것. 유치원 다니는 아이에게 이게 몇개야? 물어보면 아직 모르는 경우가 있습니다. 수학 꿈나무라고 할 수 있겠죠.

 

 

@0

0+0은 귀요미 할 때 그 0인데요. 뭐 별거 없어보이지만 수학 진보에 한 획을 그은 걸작입니다. 0이라는 숫자에서 확실히 느껴볼 수 있는건 '개념화'인데요. 인식할 수 있는 대상을, 심지어 인식의 범위에 없는 대상까지도 개념화합니다. 그 개념으로 논리를 전개할 수 있는게 바로 수학이에요.

 

수학을 활용하면 문제 해결 능력이 올라간다는건, 인식도 못하던 것들을 다룰 수 있게 된다는 거겠죠..! 자릿수나 좌표계처럼 모를땐 난해한 개념을, 알고나니 쉽게 활용할 수 있게 되는거죠.

 

 

@개념

개념이라는 것에 대해 설명을 덧붙일게요. 저는 개념이라는 단어를 상상속 관념이라는 의미로 사용했습니다. 대표적으로는 색깔이 있죠. 파란색. 파란색을 감각으로 인식할 수 있지만, 파랗다 라는 관념적 언어가 없다면 표현할 길이 없겠죠.

 

그리고 모양. 동그랗다, 뾰족하다 등 마찬가지고요. 숫자도 있습니다. 1, 2, 3. 그리고 0. 한걸음 더 가보자면 -6. 모두 관념적 표현입니다.

 

 

@논리

우리는 숫자라는 개념을 배웠어요. 이번 포스팅에서는 숫자가 개념이었구나 라는걸 새삼 알게 되었고요. 그렇다면 이 개념을 이용해서 논리를 전개해 볼게요. 어제 오전에 사탕 4개를 먹었고, 오후에 사탕 3개를 먹었다면 어제 먹은 사탕의 총 갯수는 7개겠죠. 이 계산 과정이 아까 백원짜리 4개 3개 했던 과정과 완전히 똑같아요.

 

구조를 살펴보면, 상황을 수학 개념으로 변환해서 논리를 전개한 후 다시 현실에 적용이에요. 상황->수학->상황 구조로, 문제상황의 개별적 특성은 무시한 채 수학만으로 해결하겠다는 의미입니다. 그리고 어떤 문제 A를 수학으로 해결했다면, 비슷한 구조인 문제 B도 쉽게 해결할 수 있겠죠.

 

 

@논리2

논리를 한층 업그레이드 해보겠습니다. ax+b=0 이라는 식을 이해하고있다면 성공이에요. a가 0이 아니라면 x=-b/a가 되겠죠. 이게 무슨 성공이냐면, 개념화된 숫자를 한번 더 개념화해서 문자로 만든거에요. 상황->숫자->문자의 계층 구조인 셈이네요.

 

숫자 3이 동전에 관해 표현할 때도, 사탕에 관해 표현할 때도, 또 다른 것을 표현할 때도 쓰일 수 있죠. 마찬가지로 문자를 활용해볼게요. a라는 미지수를 활용하여 임의의 숫자를 담을 수 있어요. 이를 이용하면 근의공식 등 여러가지 논리를 전개할 수 있게 됩니다.

 

 

음 그렇군.. 그래서 수학은 왜 배우는걸까?

 

이번 포스팅이 질문에 대한 답이 되었으면 좋겠습니다. 상황을 수학으로 개념화하여 논리를 전개하고, 그 결과를 상황에 적용시킨다. 논리 전개 과정을 익혀놓으면 인식하지도 못하던 문제를 풀 수 있다. 이게 수학을 활용하는 과정입니다. 수학이라는 날개를 달아볼 준비 되셨나요?

 

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