[고등수학]절댓값, 가우스.

[고등수학]절댓값, 가우스.

 

안녕하세요~! 오늘은 귀엽고 깜찍한 |절댓값|과, [가우스 함수]에 대해 알아보겠습니다. 개구리 올챙이 적 생각 못하듯이, 언제 그랬냐는듯 절댓값과 가우스 함수를 마스터 해보겠습니다.

 

 

@|절댓값|

꾸꾸까까 하던 시절에 하나둘셋을 배웠어요. 정수와 분수, 무리수를 거쳐 실수 체계를 배웠는데요. 실수는 부호에 따라 양의 실수(+), 음의 실수(-), 0으로 분류 할 수 있었어요.

 

절댓값은 그 크기가 얼마인지를 나타내는 기호인데요. 예를 들어 |-6|을 보면, -6이 0에서부터 얼마나 떨어져있는지 보면 되겠습니다. 여섯걸음만큼 떨어져 있으니, |-6|=6 이라고 할 수 있겠네요. 절댓값 기호는 '양수' 라고 생각하시면 되겠습니다.

 

참고로, 절대값 절댓값 둘 중 절댓값이 맞는 표현이라고 하네요.

 

 

@[가우스]

소수점 반올림 올림 내림.. 기억하시나요? 가우스 함수 기호는 '정수' 라고 생각하시면 편한데요. 소수점을 내림 하는 과정이에요. 예를 들어볼게요. [1.5]는 정수 부분이 1이네요. [1.5]=1 임을 알 수 있겠습니다.

 

상용로그 배울 때, 정수부분과 소수부분을 배우는데요. 정수 부분이라고 생각하시면 딱 알맞는데요. 조금 헷갈릴 수 있는 부분은 [-0.2]=-1 이라는 점인데요. 마찬가지로 상용로그의 정수부분으로 생각하시면 되겠습니다.

 

참고로, 가우스 함수의 올바른 표현은 '최대 정수 함수' 라고 하네요..!

 

 

 

 

@|절댓값| 활용

절댓값 기호 자체는 크게 어렵지 않으나, 그래프에서 활용되는 방식이 헷갈릴 수 있는데요. y=f(x)의 그래프를 바탕으로 y=|f(x)| 그래프를 그려 볼 수 있어요. y=f(x)의 그래프 중 함숫값이 양수인 부분도 있을 수 있고, 음수인 부분도 있을 수 있는데요. 음수인 부분을 접어올려주면 되겠습니다.

 

숙제를 하나 드릴게요. y = |x^2 - 1| 그래프를 그려보세요. 🌵 이런 느낌이 될 것 같네요.

 

 

@[가우스] 활용

가우스 함수 또한 그래프로 나오면 까다로울 수 있겠는데요. y=[2x], y=[log 2 x] 등으로 나올 수 있겠습니다. 이 중 y=[2x]에 대해 두 가지 관점으로 알아볼게요.

 

(1)y=2x  ->  y=[2x]

(2)y=[x]  ->  y=[2x]

 

(1)은 그나마 익숙하실텐데요. (2)가 조금 생소하게 느껴지실 것 같아요. f(x) -> f(2x)로 만드는 과정인데요. 그래프를 다루는 과정에 대해서도 알아두면 좋을 것 같아요.

>> [고등수학]그래프를 다뤄보자!

 

 

산은 산이요, 우유에는 제티. 절댓값은 양수요, 가우스는 정수로다.

 

사실 우유에 제티 말고 다른 것도 좋지만, 가우스 함수는 정수입니다..!

 

[더 보기]

 

>> [고등수학]방정식, 부등식.

>> [고등수학]우함수, 기함수.