[수학2]함수의 극한

[수학2]함수의 극한

 

안녕하세요!! 오늘이야말로 함수의 극한을 알아보기 딱 좋은 날인 것만 같은데요. 극한은 끝장을 보자는 느낌이에요. 극한직업, 극한의 이득. 사전적 의미는 '궁극의 한계' 라고 하네요. 함수의 궁극의 한계..! 스리슬쩍 알아보겠습니다.

 

 

@lim x->a

x축 수직선 상에서 x는 어떤 값이든 취할 수 있는 변수인데요. x가 a의 옆에 있는데, 점점 a한테 가까워지고 있는 상황이에요. 일촉즉발..! 하지만 x가 a에 닿지는 않고, 한없이 가까워지고 있기만 하는 상황이에요.

 

lim x->a+ : x가 a의 오른쪽에서 다가가고 있는 모습이에요.

lim x->a- : x가 a의 왼쪽에서 접근을 시도하려나봐요.

 

 

@lim x->a f(x)

x가 a로 점점 다가가고있어요!! 이 때 f(x), 즉 y는 어디에 가까워 지고 있는가?

 

함수는 x와 y의 관계를 나타내는데요. x가 어딘가로 가고 있을 때, 그에 따라 y는 어디로 가고있는가? 하는 느낌이에요. 특히 좌극한과 우극한이 같을 때 '극한값'이 정의되는데요. 반대로 말하면, 좌극한과 우극한이 같지 않으면 '극한값'은 정의되지 않는다고 보시면 되겠습니다.

 

 

 

@합성함수의 극한

합성함수의 극한을 다룰 때는, 치환을 이용하면 이해하기 편한데요.

 

lim x->0+ f(x) 를 f(0+)라고 표기하여 상황을 조금 더 직관적으로 이해할 수 있겠습니다. 논술이나 서술형 문제에서는 쓰지 않도록 주의하세요! 모의고사 치를때나 내신 시험 볼 때 선생님 몰래 써먹으면 좋을 것 같아요ㅎㅎ

 

>> [고등수학]치환

 

 

 

귀요미 친구랑 사진 한컷 찍었는데요. 다음에 또 만나면 당랑권을 가르쳐볼까 해요. 이 친구가 떡을 썰고있는 동안, 여러분은 글을 쓰시면 되겠습니다.

 

[더 보기]

 

>> [고2 수학]dx

>> [고1 수학]합성함수01