[고2 수학 모의고사]변수02

[고2 수학 모의고사]변수02

 

안녕하세요! 오늘 풀어볼 문제는 '함수의 의미'로 분류했었던 문제인데요. '변수' 라는 큰 틀에 포함시켜보았습니다. 변수라는 카테고리 속 함수의 의미에 관한 문제로 보시면 좋을 것 같습니다! 스무스하게 한번 풀어볼게요.

 

쉬운듯 어려운듯

 

 

@변수

수학을 공부하다보면 여러가지 용어를 배우는데요. 오늘 유심히 살펴볼 친구는 종속변수, 독립변수, 상수, 계수 이렇게 네 가지입니다. 각각의 뜻을 잘 모른다면 초록창에 검색해보시면 정확한데요. 그 '개념의 활용'은 아래 링크에서 만나보실 수 있습니다.

 

>> [고2 모의고사]변수01

 

 

@함수

y=ax+b. 이 식의 의미를 이해했다면 변수의 개념을 마스터했다고 할 수 있겠습니다. 일차함수 식을 해석하는 과정을 알아볼게요.

 

(1)'y=......' 라는 식을 보니 좌변인 y라는 친구를 살펴보고 있는듯하군.

(2)y를 움직이는 원인은 x니, 함수를 f라고 표현한다면 y=f(x)라고 할 수 있겠군.

(3)자세히 알아보니, f(x)=ax+b군.

(4)a,b는 각각 계수, 상수로 x와는 무관하지만 y에는 영향을 주는군.

 

f라는 표현 또한 '미지수'의 개념과 궤를 같이 한다고 할 수 있겠습니다. 미지함수 라고나 할까요.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

스포주의

 

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@독립변수

구하는 것은 Q의 x좌표가 최대가 되는 상황인데요. Qx는 무엇에 따라 변하고 있는지 캐치하셨나요? Q의 x좌표는 θ가 움직임에 따라 변하는 종속변수 입니다.

 

θ는 주어진 범위 내에서 자유로이 변할 수 있는 값이고, 그에 따라 Q의 x좌표인 Qx가 변하고 있으니 Qx=f(θ)라고 표현 할 수 있겠습니다. 삼각함수를 아직 잘 모른다고 하더라도, 여기까지는 캐치해 낼 수 있겠습니다.

 

 

@상수와 계수

변수는 θ였는데요. 변수는 아니지만 x좌표에 영향을 주는 요소가 있다면 무엇일까요. 그것까지 알아내어야 f(θ)를 θ에 관한 식으로 표현할 수 있겠습니다. 함수를 '식'으로 정확히 표현했다면, 남은 건 계산 뿐인데요. 계산 자체는 배우기만 하면 할 수 있는 부분으로, 개념을 공부하는 과정에서는 크게 중요한 부분은 아니라고 할 수 있겠습니다.

 

 

@정리

(1)구하는 것은 Q의 x좌표이고, 이를 Qx라고 간단히 표현해본다.

(2)Qx에 영향을 주는 요소를 파악할 것이다.

(3)'변하는' 수는 θ이고, f라는 미지함수(?)를 활용하여 Qx=f(θ)라고 표현한다.

(4)'변하지는 않지만 영향을 주는' 수는 상수 또는 계수가 될 것이다.

(5)f(θ)를 θ에 관한 식으로 표현하여 삼각함수 '계산'하면 끝.

 

'삼각'함수를 잘 모르더라도, '함수'의 관점만으로 (1)~(4) 과정까지는 캐치할 수 있겠습니다.

 

 

[더 보기]

 

>> [고2 수학]호도법

>> [고2 수학]dx