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고등수학44

[고2 모의고사]미분02 [고2 모의고사]미분02 안녕하세요~! 미분 없이는 못 사는 여러분을 위해, 문제를 준비했습니다. 뭐라구요? 미분같은거 없어도 잘 살 수 있다고요? 농담도 참ㅎㅎ.. 기출문제 풀어보겠습니다~ @미분이란? 미분이란 건, 한마디로 순간포착입니다. 어떤 특정한 순간, 딱 그 순간을 관찰하는 도구인 셈인데요. 카메라로 사진을 촬영하고, 그 사진을 바라보는 것이 미분이라고 할 수 있겠습니다. 어제 길을 지나가다가 멍멍이를 보고, 사진을 찍었다고 해볼게요. 갤러리를 보니 추억이 샘솟네요. 얘 참 귀여웠지.... 그런데 '강아지가 사진 찍힌 그 순간에, 도대체 몇 cm/s 속력으로 꼬리를 흔들었던걸까' 라고 종종 생각하시죠? 그것이 미분입니다. >>[고2 수학]미분01 @접선 우선 평균변화율에 대해 되짚어볼게요. 직.. 2021. 1. 12.
[수학1]지수함수, 로그함수. [수학1]지수함수, 로그함수. 안녕하세요! 수학1 과목이 쉽지만은 않은데요. 지수로그 친구들이 한몫 하는 것 같아요. 혹시 RPG 게임을 해보신 적이 있나요? 제가 아는 어떤 게임은, 총 경험치가 2배가 될때마다 레벨업을 하는데요. 처음에는 경험치 100을 모았을때 레벨업했다면, 다음 레벨에는 경험치 100을 더 모아서 200, 그 다음 레벨에는 총합 400까지. 그 게임 이름은 로그함수RPG 였던 것 같기도 하네요. @지수 우리는 2a+b=0 이라는 식을 어렵지 않게 이해할 수 있는데요. 여기서 2a는 a를 두번 더했다는 뜻이네요. a+a = a*2 = 2*a = 2a 가 되었습니다. a^2 는 a를 두번 곱했다는 뜻인데요. a*a = a^2 로 간단하게 표기한 모습이에요. a+a를 2a로 표기하여 상.. 2021. 1. 9.
[고2 모의고사]등차수열의 합02 [고2 모의고사]등차수열의 합02 안녕하세요!! 오늘은 등차수열의 합 끝판대장 문제를 풀어보겠습니다. 심각하게 어려운 문제는 아니고, 그 원리를 이용할 수 있는가를 묻고 있어요. 이번 포스팅을 완벽하게 정복한다면, '등차수열'에 관해서는 두려울 것이 없겠습니다. @평균 등차수열의 합을 다룰 때, 평균이라는 개념을 알고 있으면 굉장히 편한데요. 평균은 '대표값'의 일종이에요. 다시말해 평균은, 무언가를 '대표하는' 값이라고 할 수 있겠습니다. [1, 2, 4, 5]의 평균은 3인데요. 3은 1, 2, 4, 5를 대표하는 숫자에요. 어떻게 대표하느냐! 1+2+4+5 = 3+3+3+3. 이것이 평균이 가지는 의미입니다. 집단 구성원의 개성을 무시하는 결과를 .. >> [고2 수학]등차수열의 합01 스포주의 ↓.. 2021. 1. 6.
[고1 모의고사]합성함수02 [고1 모의고사]합성함수02 안녕하세요~! 함수는 어렵습니다. 합성함수는 더 어려운데요. 이제 보니 함수는 비교적 쉬운 거였네요. >> [고1 수학]함수 @f(g(x)) f(x)가 "날 쏘고가라." 라면, f(g(x))는 "날 쏘고가라. 내일은 쟤도 쏘고가라." 하는 느낌이에요. 안은함수와 안긴함수가 서로 다를 때는, 키보드 평면을 그려볼 수 있었습니다. 이는 '새로운 평면'을 만든 모습인데요. 합성함수의 그래프를 직관적으로 이해할 수 있는 기본편이었어요. >> [고1 수학]합성함수01 @f(f(x)) 야생의 합성함수가 한단계 진화했습니다. f(f(x))는 "날 쏘고가라. 돌아와서 또 날 쏘고가라." 하는 느낌인데요. 'x -> f(x)=y -> f(y)' 가 되었습니다. 결과적으로, 'x -> z' 그.. 2021. 1. 3.
[확률과 통계]같은것이 있는 순열 [확률과 통계]같은것이 있는 순열 안녕하세요~! 경우의 수가 헷갈리는 이유는 '구분' 여부 때문인데요. 중복이 있는지 없는지, 순서를 고려하는지 아닌지 하는 것들이 조금 어렵게 느껴질 수 있어요. 문제를 풀어보면서 알아볼게요! @nPr 서로 다른 n개에서 r개를 뽑아 일렬로 나열하는 경우의 수. 포인트로 볼만한 것이 두 가지 있는데요. (1)나열한다는 것, 즉 순서를 고려한다는 것. (↔조합) (2)n개가 모두 다르다는 것, 즉 중복이 없다는 것. (↔같은것이 있는 순열) 한마디로 nPr은 '같은것이 없는 순열' 이라고 할 수 있겠습니다. @같은것이 있는 순열 n개의 요소 중 중복이 있는 순열. 이것도 포인트를 짚어볼게요. (1)중복순열과는 다른 느낌입니다. xxyz를 일렬로 나열하는 것은 같은것이 있는.. 2020. 12. 30.
[기하]벡터의 성분 [기하]벡터의 성분 안녕하세요~~ 오늘은 기하의 꽃, 벡터에 대해 알아보겠습니다. 예전에는 과목 이름이 '기하와 벡터' 였는데요. 좌표평면에서 벡터를 이용하는 악랄한 문제들이 여러분을 기다리고 있어요. 다행히 공간벡터는 교육과정에서 빠졌으니, 침착하게 평면벡터에 대해 알아보겠습니다. @벡터 1차원인 직선부터 출발해볼까요. 절댓값을 활용하면, 수직선에 크기를 나타낼 수 있습니다. 부호까지 붙여놓으면 크기와 방향까지 나타낼 수 있겠네요. 2차원 평면도 볼게요. 두 수직선이 한 점에서 만나면 평면을 만드는데요. 피타고라스의 정리로 크기를 구할 수 있고, 기울기로 방향을 결정할 수 있겠습니다. 우리가 살고있는 3차원 공간은 어떨까요? 집에서 달님까지 가는 방향을 수학적으로 어떻게 표현할 수 있을까요. 이 질문이.. 2020. 12. 27.

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