본문 바로가기

고등수학/기출분석16

[고2 모의고사]미분02 [고2 모의고사]미분02 안녕하세요~! 미분 없이는 못 사는 여러분을 위해, 문제를 준비했습니다. 뭐라구요? 미분같은거 없어도 잘 살 수 있다고요? 농담도 참ㅎㅎ.. 기출문제 풀어보겠습니다~ @미분이란? 미분이란 건, 한마디로 순간포착입니다. 어떤 특정한 순간, 딱 그 순간을 관찰하는 도구인 셈인데요. 카메라로 사진을 촬영하고, 그 사진을 바라보는 것이 미분이라고 할 수 있겠습니다. 어제 길을 지나가다가 멍멍이를 보고, 사진을 찍었다고 해볼게요. 갤러리를 보니 추억이 샘솟네요. 얘 참 귀여웠지.... 그런데 '강아지가 사진 찍힌 그 순간에, 도대체 몇 cm/s 속력으로 꼬리를 흔들었던걸까' 라고 종종 생각하시죠? 그것이 미분입니다. >>[고2 수학]미분01 @접선 우선 평균변화율에 대해 되짚어볼게요. 직.. 2021. 1. 12.
[고2 모의고사]등차수열의 합02 [고2 모의고사]등차수열의 합02 안녕하세요!! 오늘은 등차수열의 합 끝판대장 문제를 풀어보겠습니다. 심각하게 어려운 문제는 아니고, 그 원리를 이용할 수 있는가를 묻고 있어요. 이번 포스팅을 완벽하게 정복한다면, '등차수열'에 관해서는 두려울 것이 없겠습니다. @평균 등차수열의 합을 다룰 때, 평균이라는 개념을 알고 있으면 굉장히 편한데요. 평균은 '대표값'의 일종이에요. 다시말해 평균은, 무언가를 '대표하는' 값이라고 할 수 있겠습니다. [1, 2, 4, 5]의 평균은 3인데요. 3은 1, 2, 4, 5를 대표하는 숫자에요. 어떻게 대표하느냐! 1+2+4+5 = 3+3+3+3. 이것이 평균이 가지는 의미입니다. 집단 구성원의 개성을 무시하는 결과를 .. >> [고2 수학]등차수열의 합01 스포주의 ↓.. 2021. 1. 6.
[고1 모의고사]합성함수02 [고1 모의고사]합성함수02 안녕하세요~! 함수는 어렵습니다. 합성함수는 더 어려운데요. 이제 보니 함수는 비교적 쉬운 거였네요. >> [고1 수학]함수 @f(g(x)) f(x)가 "날 쏘고가라." 라면, f(g(x))는 "날 쏘고가라. 내일은 쟤도 쏘고가라." 하는 느낌이에요. 안은함수와 안긴함수가 서로 다를 때는, 키보드 평면을 그려볼 수 있었습니다. 이는 '새로운 평면'을 만든 모습인데요. 합성함수의 그래프를 직관적으로 이해할 수 있는 기본편이었어요. >> [고1 수학]합성함수01 @f(f(x)) 야생의 합성함수가 한단계 진화했습니다. f(f(x))는 "날 쏘고가라. 돌아와서 또 날 쏘고가라." 하는 느낌인데요. 'x -> f(x)=y -> f(y)' 가 되었습니다. 결과적으로, 'x -> z' 그.. 2021. 1. 3.
[고3 모의고사]수열의 극한01 [고3 모의고사]수열의 극한01 안녕하세요! 오늘은 미적분의 시작, 수열의 극한 기출을 풀어보겠습니다. @극한 수학2 함수의 극한에서 배우셨겠지만, 극한은 '어디로 가고 있는가' 하는 느낌이에요. 수열은 자연수를 정의역으로 하는 함수, 즉 'n번째 함수' 인데요. n번째의 극한은, 무한대로 뻗어나가겠네요. 결국 수열의 극한은, n이 무한히 커질 때 수열은 어디로 가는가. 라고 정리할 수 있겠습니다. 스포주의 ↓↓ ↓↓ ↓↓ ↓↓ ↓↓ ↓↓ ↓↓ @1번 풀이 어떤 문제는 수열의 수렴 여부를 판정할 수 있는지를 묻는데요. 그만큼 어떤 수열이 수렴하는가 하는 것은 중요한 문제라고 할 수 있겠습니다. 이 문제같은 경우에는 수열의 극한값이 몇인지를 묻고 있으므로, 수렴한다는 것을 캐치할 수 있겠습니다. f(α)=.. 2020. 12. 21.
[고3 모의고사]무한등비급수02 [고3 모의고사]무한등비급수02 안녕하세요! 오늘 풀어볼 문제는 무한등비급수 문제를 풀이하기 위한 준비단계인데요. 물 위를 걷는 것도 구분동작으로 연습하듯이, 무한등비급수 문제를 풀이하는 것 또한 단계별로 연습하고자 이번 포스팅을 준비했습니다. 오늘 문제풀이의 포인트는 '길이를 식으로 표현하고, 길이를 통해 넓이를 식으로 설정한다.' 는 것인데요. 수열로 표현해둬서 말만 어렵지, 세모네모 넓이 구하는 것과 똑같으니 천천히 하나씩 따라가볼게요. @2단계 오늘은 점화식을 통해 길이에 관한 식을 구해볼 예정입니다. 길이는 점과 점 사이의 거리인데요. 지난 포스팅인 1단계에서 점, 즉 좌표를 잡는 연습을 해봤습니다. 1단계를 정의의 이름으로 용서하지 않으실 분은 아래 링크를 참고해주세요. >> [고3 모의고사].. 2020. 12. 9.
[고1 모의고사]역함수02 [고1 모의고사]역함수02 안녕하세요~! 오늘은 역함수의 그래프에 관련하여 새로운 관점을 얻어볼게요. 고2 모의고사 기출인데요. 적분으로 손쉽게 풀어낼 수도 있지만, 기본 개념을 적극적으로 활용하고자 고1 모의고사로 제목을 지어봤습니다. 아마 고1 시험지에 등장했다면, 30번 문제로 출제되었을 것 같아요. 쉽지 않은 문제이지만 계산은 두줄로 끝낼 수 있으니, 개념을 이해하겠다는 마음가짐으로 풀어나가 보겠습니다. @역함수 오늘 풀어볼 문제는 '역함수의 그래프'에 관한 문제인데요. 역함수 관계에 있는 두 함수의 그래프는 y=x 대칭이라는 특징을 가지고있어요. 무슨 이런 당연한 말을... 이라고 생각하셨으면 좋겠습니다. >> [고1 수학]역함수01 @좌표축 좌표축과 좌표평면을 자유자재로 다룰 수 있다면, 이 .. 2020. 12. 6.

티스토리툴바