[고3 모의고사]조건부확률01

[고3 모의고사]조건부확률01

 

안녕하세요!! 이번 포스팅은 굉장히 엄청날테니, 깜짝 놀란 척 한번 해주시기 바랍니다~ 조건부확률을 다룬 기출문제 인데요. 수능에도 심심치않게 등장하는 유형이에요. 문제가 길고 화려하지만, 뜯어보면 별거 없으니 안심하셔도 됩니다ㅎㅎ

 

@조건부 확률?

확률을 구할건데, 조건이 붙었을 때를 가정하여 확률을 구하는 거에요. ~조건일 때, ~확률(비율)은?

 

예를 들어볼게요. 운동화를 신고 있을 때, 양말을 신고 있을 확률은? 양말을 신고 있을 때, 운동화를 신고 있을 확률은? 두 질문은 느낌이 사뭇 다른데요. 운동화를 신고 있으면 높은 확률로 양말을 신었겠지만, 양말을 신고 있더라도 운동화를 신지 않을 수 있겠죠.

 

 

@문제 해석

"양말을 신고 있을 때, 운동화를 신고 있을 확률은?" 이 문제의 구조를 알아볼게요.

 

양말을 신고 있을 때 : 양말O, 양말X 둘 중에 양말O일 때

운동화를 신고 있을 확률은? : 운동화O, 운동화X 둘 중에 운동화O인 비율은?

양말을 신고 있는 사람을 타겟으로 지정하고, 타겟 중에서 운동화를 신은 사람의 비율을 묻고 있네요.

 

 

안풀어보셔도 되지만, 몇분 걸리는지 한번 체크해보세요!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

스포주의

 

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@2x2 구조

조건부 확률 문제가 왜 2x2 구조로 나오는지 알아볼게요. 저양(저녁양식) 일때, 점한저양 or 점양저양 둘중 하나일텐데요. 그렇다면 1x2 표를 그리면 되겠죠. 그런데 문제를 이렇게 끝내면 너무 쉬우니, 점양에 대한 정보도 추가하여 2x2 구조를 만들었네요. 식으로 접근하면 뭐가 뭔지 헷갈릴만한 포인트를 만든 것 같아요.

 

하지만 그림을 그려 표현한다면 1x2나 2x2나, 심지어 2x3이 나온다고 해도 간단히 해결할 수 있는데요. 2x3은 문제가 너무 길어져서 안나올 것 같긴 해요.

 

 

@한걸음 더

이 문제는, 모든 정보를 표에 표시하여 간단하게 풀이할 수 있는데요. 2x2 구조를 유지하고도 한단계 더 어렵게 낼 수 있어요. 이 문제에서 반드시 선택하였고~ 이후 내용을 변형하여 문제를 내볼게요. 식을 세워가며 풀어보셔도 좋고, 표를 그려 풀어보셔도 좋습니다!

 

Q.점한 중 저양의 비율은 60%다. 점한저양은 전체의 30%다. 저양 중 점양의 비율은 25%이다. 어떤 학생이 점양일 때, 저한일 확률은 몇%인가? [4점]

 

 

 

문제의 답은 80%인데요. 2x2 조건부 확률의 끝판왕이라고 할 수 있어요. 이 문제를 풀려면 표의 4칸을 다 채워야 하는데, 조건에 제시된 정보는 3칸에 대한 것 뿐이었죠. 당황하지 않고 스무스하게 나머지 한칸 또한 구할 수 있겠습니다.

 

수능 문제도 까다롭게 나올 수 있는데요. 하지만 다 방법이 있으니, 안심하시고 계속 공부하시면 되겠습니다.

 

[더 보기]

 

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