고3 모의고사6 [확률과 통계]같은것이 있는 순열 [확률과 통계]같은것이 있는 순열 안녕하세요~! 경우의 수가 헷갈리는 이유는 '구분' 여부 때문인데요. 중복이 있는지 없는지, 순서를 고려하는지 아닌지 하는 것들이 조금 어렵게 느껴질 수 있어요. 문제를 풀어보면서 알아볼게요! @nPr 서로 다른 n개에서 r개를 뽑아 일렬로 나열하는 경우의 수. 포인트로 볼만한 것이 두 가지 있는데요. (1)나열한다는 것, 즉 순서를 고려한다는 것. (↔조합) (2)n개가 모두 다르다는 것, 즉 중복이 없다는 것. (↔같은것이 있는 순열) 한마디로 nPr은 '같은것이 없는 순열' 이라고 할 수 있겠습니다. @같은것이 있는 순열 n개의 요소 중 중복이 있는 순열. 이것도 포인트를 짚어볼게요. (1)중복순열과는 다른 느낌입니다. xxyz를 일렬로 나열하는 것은 같은것이 있는.. 2020. 12. 30. [고3 모의고사]수열의 극한01 [고3 모의고사]수열의 극한01 안녕하세요! 오늘은 미적분의 시작, 수열의 극한 기출을 풀어보겠습니다. @극한 수학2 함수의 극한에서 배우셨겠지만, 극한은 '어디로 가고 있는가' 하는 느낌이에요. 수열은 자연수를 정의역으로 하는 함수, 즉 'n번째 함수' 인데요. n번째의 극한은, 무한대로 뻗어나가겠네요. 결국 수열의 극한은, n이 무한히 커질 때 수열은 어디로 가는가. 라고 정리할 수 있겠습니다. 스포주의 ↓↓ ↓↓ ↓↓ ↓↓ ↓↓ ↓↓ ↓↓ @1번 풀이 어떤 문제는 수열의 수렴 여부를 판정할 수 있는지를 묻는데요. 그만큼 어떤 수열이 수렴하는가 하는 것은 중요한 문제라고 할 수 있겠습니다. 이 문제같은 경우에는 수열의 극한값이 몇인지를 묻고 있으므로, 수렴한다는 것을 캐치할 수 있겠습니다. f(α)=.. 2020. 12. 21. [고3 모의고사]무한등비급수02 [고3 모의고사]무한등비급수02 안녕하세요! 오늘 풀어볼 문제는 무한등비급수 문제를 풀이하기 위한 준비단계인데요. 물 위를 걷는 것도 구분동작으로 연습하듯이, 무한등비급수 문제를 풀이하는 것 또한 단계별로 연습하고자 이번 포스팅을 준비했습니다. 오늘 문제풀이의 포인트는 '길이를 식으로 표현하고, 길이를 통해 넓이를 식으로 설정한다.' 는 것인데요. 수열로 표현해둬서 말만 어렵지, 세모네모 넓이 구하는 것과 똑같으니 천천히 하나씩 따라가볼게요. @2단계 오늘은 점화식을 통해 길이에 관한 식을 구해볼 예정입니다. 길이는 점과 점 사이의 거리인데요. 지난 포스팅인 1단계에서 점, 즉 좌표를 잡는 연습을 해봤습니다. 1단계를 정의의 이름으로 용서하지 않으실 분은 아래 링크를 참고해주세요. >> [고3 모의고사].. 2020. 12. 9. [고3 모의고사]무한등비급수01 [고3 모의고사]무한등비급수01 안녕하세요!! 오늘은 무한등비급수의 기초를 다져볼건데요. 사실 이 문제는 수능 기출이라, 스포를 하지 않으려 했었는데요. 3점 문제이기도 하고, 기초를 다지기 좋기도 하여 가져왔습니다! @무한등비급수? 수학1 과목에서 수열이라는 개념을 배우는데요. 이어서 수열의 합과, 그 극한인 급수를 배워요. 무한등비급수라는 건, 등비수열의 합의 극한값입니다. 공식이 굉장히 단순한데요. a/(1-r). 이게 전부입니다. 실전적으로 무한등비급수를 풀어나가는 과정에서, 초항 a와 공비 r만 파악하면 해결이라고 할 수 있겠습니다.. 매우 간단하지만, 수능과 모의고사에 빠지지 않고 출제되는 4점 문제임을 알 수 있어요. 어렵다기보다는 시간을 뺏기지 않는 것이 포인트입니다. 유형이 정해져있다보니.. 2020. 11. 30. [고3 수학 모의고사]경우의 수01 [고3 수학 모의고사]경우의 수01 안녕하세요~! 수학 문제 출제자는 정말 짓궂은 것 같은데요. 확률과 통계의 꽃, 경우의 수 카운팅을 시작해보겠습니다. 원순열을 배웠다면 느낌 아실텐데요. '구분 가능한' 케이스가 몇 가지인지 세면 되겠습니다. 모든 사람은 제각각 개성이 있는데요. 각각의 사람을 구분하는 경우도 있고, 구분하지 않고 인원수만 세는 경우도 있어요. 상황에 따라 다르니, 무엇을 구분하는지 확인하시면 되겠습니다. @합의 법칙 어린 아이에게 "이게 몇개야?" 물어보면 여러가지 대답이 나오는데요. "하나.. 둘.. 셋.. 넷.. 네개!" 라고 대답하는 친구도 있고요. "500개!!" 라고 대답하는 귀요미도 있어요. 사실 499갠데 말이에요. >> [고3 수학]합의 법칙 합의 법칙은 '하나둘셋넷'을.. 2020. 11. 3. [고3 모의고사]조건부확률01 [고3 모의고사]조건부확률01 안녕하세요!! 이번 포스팅은 굉장히 엄청날테니, 깜짝 놀란 척 한번 해주시기 바랍니다~ 조건부확률을 다룬 기출문제 인데요. 수능에도 심심치않게 등장하는 유형이에요. 문제가 길고 화려하지만, 뜯어보면 별거 없으니 안심하셔도 됩니다ㅎㅎ @조건부 확률? 확률을 구할건데, 조건이 붙었을 때를 가정하여 확률을 구하는 거에요. ~조건일 때, ~확률(비율)은? 예를 들어볼게요. 운동화를 신고 있을 때, 양말을 신고 있을 확률은? 양말을 신고 있을 때, 운동화를 신고 있을 확률은? 두 질문은 느낌이 사뭇 다른데요. 운동화를 신고 있으면 높은 확률로 양말을 신었겠지만, 양말을 신고 있더라도 운동화를 신지 않을 수 있겠죠. @문제 해석 "양말을 신고 있을 때, 운동화를 신고 있을 확률은?" .. 2020. 10. 18. 이전 1 다음
