[고1 모의고사]규칙성01

[고1 모의고사]규칙성01

안녕하세요! 오늘은 규칙성에 관한 문제를 풀어볼게요. 규칙성 중에서도 '주기성'을 다룬 문제입니다. 저는 이 문제를 검산까지 2~3분에 끝냈던 것 같아요.

 

 

@주기성

주기성이란 무엇인가. 간단히 말하면 '시간차 반복' 이에요. 지구가 24시간동안 한바퀴를 돈다. 일출을 보고 나서 24시간이 지나면 또다시 해가 뜬다. 이런 느낌입니다. 어떤 상황이 특정 기간이나 횟수마다 반복되는거죠.

 

수학 시험지에서 주기성은 2중으로 나오는 경우가 많은데요. 왼손으로 세모를 그리고, 동시에 오른손으로 네모를 그리는 것과 비슷해요. 세모의 주기와 네모의 주기를 동시에 고려하는거죠.

 

 

 

검흰검흰

 

답을 보기전에 꼭 한번 풀어보셨으면 해요.

그냥 흘려보내기엔 너무 아까운 문제거든요.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

스포주의

 

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@최소공배수

왼손으로 세모, 오른손으로 네모를 그린다고 해볼게요. 그 전에, 한손으로 워밍업 해보겠습니다. 왼손으로 세모를 그릴건데, 몇 획만에 왼손이 준비자세로 돌아오게 될까요? 3획을 그으면 왼손이 제자리로 돌아오겠죠. 좋아요 이제 양손을 들어볼게요. 왼손 세모 오른손 네모. 몇 획만에 양손이 준비자세로 돌아오게 될까요? 직접 실습해보면서 알아보는 시간 가져보겠습니다.

 

정답은 12획이에요. 자 다음, 이번엔 멘트를 추가해볼게요. "하늘다람쥐."를 1획에 한글자씩 말하면서 한다고 해볼게요. 한획 할때마다 하. 늘. 다. 람. 쥐. 하. 늘. 다. 람. 쥐. 이렇게요. 그러면 몇 획만에 세모, 네모, 하늘다람쥐 전체가 제자리로 오게 될까요?

 

 

@공배수

하늘다람쥐 멘트가 없을 때까지는 할만했는데, 하늘다람쥐를 추가하면 쉽지만은 않아요. 하지만 다행인 건, 우리는 수학을 배우고 있다는 사실! 수학적으로 보면 공배수, 특히 최소공배수의 개념과 관련이 있겠죠. 우리는 최소공배수의 개념을 활용하여 왼손과 오른손이 모두 제자리로 오는 주기를 3과 4의 최소공배수인 12로 잡을 수 있겠습니다.

 

또, 하늘다람쥐까지 추가해도 3, 4, 5의 최소공배수를 구하면 끝나겠죠. 60획을 긋고 나서 제자리로 돌아왔을 때, 또 다시 시작지점에서 새출발하는거죠. 이를 응용하여, 120회 180회 240회 등.. 60의 배수 횟수마다 제자리로 돌아온다는 사실을 알아낼 수가 있겠습니다.

 

 

@문제 접근 과정

두 가지 과정이 있습니다. (1)색깔 기준 - 문제 도착지점 기준. (2)점 기준 - 문제 조건에서 출발. 둘 중 어느 과정을 밟더라도 큰 차이는 없는데요. (1)이 조금 더 간결한 풀이라고 생각해요. (2)가 문제 조건을 어떻게 해보다가 알게 되는 느낌이라면, (1)은 '처음은 흰색이네. 언제 또 흰색이 되지?' 라는 상황을 이해하는 느낌이거든요.

 

이 문제는 주기성을 얼마나 빠르게 알아채고 활용하느냐가 관건이라고 할 수 있겠습니다.

 

 

시험을 치를 때, 시간관리가 정말 중요한데요. '가볍게 풀고 지나갈 수 있는 문제에 시간을 뺏기지 않는 것' 이 포인트라고 할 수 있겠습니다! 반대로, 시간을 뺏길만한 문제를 가볍게 풀어나가는 것이 공부의 방향이라고 할 수 있겠죠.

>> [수학 모의고사]기출문제를 푼다는 것

 

[더 보기]

 

>> [고2 모의고사]규칙성02

>> [고등수학]치환